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エイ○゙とか…角川雑誌統合スレッド第9章

2 :名無しんぼ@お腹いっぱい:03/12/10 10:36 ID:vC5fvq3j
*****5^(n+1)+6^(2n-1)が31の倍数であることの数学的帰納法による証明が>>2をゲット!*****
n=k+1 のとき与式は                >1 ●N個、○N個の合計2N個の玉がある。
5^(k+2) + 6^(2k+1)                    これらすべてを円形に並べる並べ方の総数を求めよ。
である。この式を変形すると           >3 ∫[0≦x≦1]x(log(x))^2dx を求めよ。
5*5^(k+1) + 36*6^(2k-1)             >4 レムニスケート曲線 x^2+y^2=a√(x^2-y^2) (a>0) 上の任意の点(x、y)
となる。この式の5^(k+1)に                での接線の方程式を微分計算により求めよ。
5^(k+1) + 6^(2k-1) = 31m            >5 f(t)=e^(-t)sinwt をラプラス変換せよ。
より得られる                    >6 正多面体が4,6,8,12,20の五つしかないことを証明せよ。
5^(k+1) = 31m - 6^(2k-1)            >7 U_n(cosθ)=sin((n+1)θ)/sinθ とし、母関数展開、
を代入する。すると与式は                1/(1-2xξ+ξ^2)=Σ[n=0〜∞](U_n(x)ξ^n) を証明せよ。
31m*5 + 31*6^(2k-1) = 31*[5m + 6^(2k-1)] >8 D=((X、Y)∈R^2|1<X、0<Y<X^α
となる。                           0<α<1 ならば次の広義積分は収束することを示せ。
よって数学的帰納法により、               I=∬1/x^2+Y^2 dxdy
すべての自然数nの値において         >9 0以上の実数x,y,zが x+y^2+z^3=3 を満たしている
与式が正しいことが示せた。              L=x+y+z とおくときLの最小値mが m<(3/2) であることを示せ
証明終                        >10 5+3=x xを求めよ。

数学板をよろしくお願いします ∫(e^x^2)dx =(e^x^2)/2x

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